Números decimales

¡Hola!
Vamos a trabajar con los número decimales.
1ª) Número decimal.-
Número decimal es el que resulta de dividir la unidad entera en 10, 100, 1.000, etc, partes iguales.
Ejemplos:
7 : 10 = 0´7                       se lee 0 entero y 7 décimas
8 : 100 = 0´08                   se lee 0 entero y 8 centésimas
4 : 1.000 = 0´004              se lee 0 entero y 4 milésimas
2ª) Órdenes decimales.- 
Si la unidad entera la dividimos en 10 partes, cada parte es una décima; si la dividimos en 100, una centésima; si en 1.000, una milésima, en 10.000, una diezmilésima; en 100.000, una cienmilésima; en 1.000.000, una millonésima; en  10.000.000, diezmillonésima, y así sucesivamente.
3ª) Lectura y escritura de decimales.-
Los números decimales se escriben a la derecha de los enteros y separados de ellos por una coma.
Las décimas se escriben en primer lugar después de la coma; las centésimas, en segundo; las milésimas, en tercero; las diezmilésimas; en cuarto, y así sucesivamente. Si falta algún orden decimal, en su lugar se pone un cero.
Ejemplos:
5´7                             Se lee cinco enteros con siete décimas
4´07                           Se lee cuatro enteros con siete centésimas
2´004                         Se lee dos enteros, con cuatro milésimas
1´32                           Se lee un entero, con treinta y dos centésimas
6´632                         Se lee seis enteros, con seiscientas treinta y dos milésimas.
4ª) Suma y resta de decimales.-
Para sumar y restar decimales, solamente hay que preocuparse de que las comas queden en columna y de que se correspondan los diversos órdenes de unidades enteras y decimales. Después se suman o restan como sí fueran enteros, y en el resultado, debajo de las comas, se pone otra coma.
Ejemplos:

Nota: Nosotros ponemos la coma en la parte superior del número, no como en este ejemplo que está en la parte inferior.
5ª) Multiplicación de decimales.-
Los decimales se  multiplican como sí fueran enteros, pero en el resultado, y comenzando por la derecha, se separan tantas cifras decimales como tengan el multiplican y el multiplicador juntos


Nota: Nosotros ponemos la coma en la parte superior del número, no como en este ejemplo que está en la parte inferior.
6ª) Cómo se multiplica un número decimal por la unidad seguida de ceros.-
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se corre la coma a la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. Si no hay bastante cifras, se suplen con ceros.
Ejemplos:
34´567 x 100 = 3.456´7
45´67 x 1.000 = 45.670
7ª) División de decimales.-
En la división de decimales se nos pueden presentar tres casos: 1.º Dividir un decimal por un entero. 2.º Dividir un entero por un decimal. 3.º Dividir dos decimales.
Primer caso.
Para dividir un decimal por un entero, se dividen como si fueran enteros; pero al bajar la primera cifrá decimal se pone una como en el cociente.

Nota: Nosotros ponemos la coma en la parte superior del número, no como en este ejemplo que está en la parte inferior.
Segundo caso.
Para dividir un entero por un decimal, se le agregan al dividendo tantos ceros como decimales tenga el divisor. Después se tacha la coma del divisor y se dividen como enteros.
Ejemplo.
345 : 5´7 =       esta dos divisiones son  3450 : 57 =         
 He añadido un cero al dividendo y he quitado la coma del divisor.
Tercer caso.
Para dividir dos números decimales, se tacha la coma del divisor y se corre la del dividendo a la derecha tantos lugares como cifras decimales tuviese el divisor; en caso de faltar cifras, se suplen con ceros. Después, se efectúa la división.
Ejemplos:
4´2 : 0´25 =             se transforma en 4´20 : 0´25, que igual que 420 : 25
6´345 : 2´6 =           se transforma en 63´45 : 26 y estamos en el primer caso de divisiones con decimales
8ª) Cómo se divide un decimal por la unidad seguida de ceros.-
Para dividir un números decimal por la unidad seguida de ceros, se corre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. Sí no hay bastantes cifras se suplen con ceros.
Ejemplos:
352 : 100 = 3´52
578´69 : 100 = 5´7869
43´56 : 1.000 = 0´04357
3´5 : 1.000 = 0´0035
9ª) Aproximación de cocientes con números decimales.- 
Cuando la división es inexacta, se puede aproximar el resultado, obteniendo decimales, para ello se añade un cero por cada decimal que queramos obtener. Observa los ejemplos ejemplo
Ejemplos:
8 : 3 = 2 ; pero sobra 2
El resultado se puede aproximar hasta las décimas
8´0 : 3 = 2´6 ; pero sigue dando dos en el resto
El resultado se puede aproximar hasta la centésimas
8´00 : 3 = 2´66, pero sigue dando dos en el resto

Ejercicios del tema.

S/n  Escribe con cifras:
a) Ocho décimas
b) Trece milésimas
c) Tres enteros con cinco décimas
d) Don enteros y doce centésimas

S/n  Escribe cómo se leen estos números
a) 2´56
b) 3´05
c) 12´082
d) 0´045

S/n  Escribe la siguientes numeración


S/n Copia y coloca los signos >, < ó =
a) 15´8        1´58
b) 31´6        31´60
c) 5´28        4´38
d) 3´06        3´025
e) 5´19         5´2
f) 1´99          2´9

S/n  Ordena de menor a mayor
a) 1´8 - 2 - 2´1 - 1´98 - 2´12 - 1´09
b) 4´02 - 3´599 - 4´1 - 3´7 - 4´029 - 4´001
c) 0´009 - 0´01 - 0´2 - 0´081 - 0´001 - 0´03

S/n  Completa la siguiente serie:
0 - 0´2 - 0´4 - 0´6 hasta 3

S/n  Completa la siguiente serie:
5 - 4´5 - 4 - 3´5     hasta 0

S/n  Calcula:
a) 4´56 + 9 + 0´567 + 45´6 =
b) 8´98 + 9´004 + 7 + 9´06 =
c) 0´004 + 34 + 0´56 + 9´6 =

S/n  Calcula:
a) 67´6 - 6´97 =
b) 7 - 3´98 =
c) 9´45 - 3´67 =
d) 9´05 - 5 =

Los ejercicios siguientes serán similares a los anteriores, para reforzarlos, como por ejemplo las actividades de las páginas 78 y 79 del libro de matemáticas.

S/n  Calcula:
a) 45´67 x 56 =
b) 0´23 x 6´5 =
c) 95´952 x 8´3 =
d) 56 x 3´96 =

S/n   Calcula:
34 x 100 =
3´4 x 10 =
3´4 x 100 =
0´45 x 100 =

S/n   Divide:
a) 34´67 : 25 =
b) 89 : 2´5 =
c) 98´34 : 2´45 =

S/n  Divide:
a) 78´456 : 2´35 =
b) 954 : 3´06 =
c) 956´34 : 3´456 =

S/n  Aproxima las siguientes divisiones hasta las centésimas:
a)  239 : 8 =
b) 896 : 29 =
c) 13 : 6 =

Los ejercicios siguientes serán similares a los anteriores, para reforzarlos, como por ejemplo las actividades de las páginas 80, 81, 82, 83, 84 y 85 del libro de matemáticas. Y para repasar los temas anteriores la página 89.