Las Fracciones

¡Hola!
Vamos a estudiar el tema de las fracciones o quebrados.

1ª) Definición de fracción.-
Del latín fractus, que significa roto o quebrado, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad, es decir que representa un cociente no efectuado de números.
Se llama número fraccionario o quebrado el que resulta de dividir la unidad entera en partes iguales.

2ª) Términos de una fracción.-
Los términos de una fracción son dos, separados por una línea horizontal o inclinada. el de arriba o primero se llama numerador, que nos dice las partes que hemos tomado de la unidad, y el de abajo o segundo, llamado denominador, nos dice las partes en que se ha dividido la unidad.
2/6   2 es el numerador ( las partes que se toman y 6 el denominador ( las partes en que se divide la unidad).



3ª) Lectura de una fracción.- 
Para leer una fracción se nombra primero el numerador y después el denominador diciendo
cuando se divide, en dos partes llaman medios; sí lo dividimos en tres partes, son tercios; en cuatro partes, cuartos; en cinco partes,, quintos; en seis partes, sextos; en siete partes, séptimos; en ocho partes, octavos; en nueve partes, novenos; en diez partes décimos; y sí es mayor de diez al número que lo representa se le añade la terminación "avos": doceavos, veinteavos, etc.
Ejemplos:
1/2        Se lee un medio
2/3        Se lee dos tercios
1/4        Se lee un cuarto
3/5        Se lee tres quintos
2/6        Se lee dos sextos
4/7        Se lee cuatro séptimos
3/8        Se lee tres octavos
2/9        Se lee dos novenos
5/10      Se lee cinco décimos
6/12      Se lee seis doceavos
4/20      Se lee cuatro veinteavos

4ª) Fracciones propias e impropias.-
Se llaman fracciones propias, cuando tienen el numerador menor que el denominador, e impropia cuando lo tienen igual o mayor.
Ejemplos:
Es propia cuando de las seis parte en que hemos divido una unidad  hayamos tomado cuatro (4/6)
Es impropio cuando de las seis partes en que hemos dividido la unidad hayamos tomado ocho (8/6)
También es impropio que hablemos de fracciones cuando de las seis partes  en que hemos dividido la unidad hayamos tomado las seis, (hablamos de unidad entera).


4ª) Fracción de una cantidad.-
Para obtener la fracción de un cantidad, se multiplica la cantidad por el numerador y se divide por el denominado, o viceversas.
Ejemplos
Los ·2/5 de 20 = 
2 x 20 = 40 : 5 = 8  ó   20 : 5 = 4 x 2 = 8

5ª) Conversión de una fracción en un número decimal.-
Para convertir una en un decimal solamente hay que efectuar la división, si esta división da exacta, hablamos de un número entero, si no da exacta hablamos de un número decimal.

6ª) Fracciones equivalentes.-
Dos fracciones son equivalentes, cuando si efectuamos la división nos da exactamente el mismo resultado.
Y se pueden obtener por ampliación, multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número. Por simplificación, dividiendo el numerador y denominador. Cuando una fracción no se puede simplificar más, se dice que es irreducible.

Ejemplo:



1 : 2 = 0´5 es equivalente 3 : 6 = 0´5  y es equivalente  15 : 30 = 0´5



7ª) Simplificación de fracciones con M.C.D.
Para convertir una fracción en irreducible, se obtiene el M.C.D. entre el numerador y el denominador, y luego se divide ambos por M.C.D.
Ejemplo: