Proporción, regla de tres, tanto por ciento y descuentos.

¡Hola! 
Vamos a trabajar un nuevo tema de Matemáticas.  

                                                                                                                                                                                               1ª) Proporción.- Proporción es la igualdad de dos razones.
 2ª) Términos de una proporción.- Los términos de una proporción son cuatro: el primero y el cuarto se llaman extremos, y el segundo y el tercero, medios.
3ª) Propiedad fundamental de las proporciones.- La propiedad fundamental de las proporciones es "que el producto de los medios es igual al producto de los extremos".
4ª) Proporcionalidad directa.- Dos cantidades se dice que están en proporcionalidad directa cuando al aumentar o disminuir una, aumenta o disminuye la otra. ejemplo: el tiempo y el espacio recorrido están en proporcionalidad directa, porque sí en dos horas ando 8 km, en 4 horas andaré 16 km; es decir, que sí aumenta el tiempo, aumenta también el espacio.
5ª) Proporcionalidad inversa.- Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando al aumento o disminución de una corresponde una disminución o aumento de la otra. Ejemplo: La velocidad y el tiempo están en proporcionalidad inversa, porque sí andando 10 km por hora tardo en un viaje 6 horas, caminado 20 km por hora, tardaré sólo 3 horas, es decir, que al aumentar la velocidad disminuye el tiempo.

1. Regla de tres directaLas situaciones de proporcionalidad han dado lugar al aprendizaje de recetas conocidas con el nombre de reglas de tres: Si 5 Kg. de patatas cuestan 2'4 euros.¿Cuánto cuestan 7 Kg.?
   
   Resolviendo:
   
   ¿ Por qué efectuamos así esta regla ?
   Son magnitudes directamente proporcionales y por lo tanto, los cocientes son iguales:
   
   En general, podemos hacer un esquema para dos magnitudes que sean directamente proporcionales:
                                            6ª) Porcentajes (%) .- Cunado dices "por ciento" en realidad dices "por cada 100".

7ª) ¿Cómo sacar un porcentaje de una cifra?.- Vamos a tomar un ejemplo sencillo para resolver esta operación matemática y obtener un porcentaje sobra una cifra: supongamos que de un total de 159 hombres, 35 están en el paro. ¿Qué porcentaje sobre el total representan estos 25 trabajadores en paro?.

La solución consistirá en aplicar una regla de tres.

150 hombres ------- 100 

35 parados --------- x

150 .x = 35. 100

150 x = 3500

x = 3500 /150 = 23´33 %