¡Hola!
Estos son los apuntes del Tema de la Raíces de un número.
1ª Raíz de un número.- Raíz de un número es otro número que multiplicado varias veces por sí mismo nos da el primero. Es la operación contraria a la potencia.
Ejemplo:
Potencia
24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 En este ejercicio el 2 es la base de la
potencia y el 4 el exponente. El 16 es el resultado de dicha potencia.
Raíz
En este ejercicio el 4
es el índice de la raíz y el 16 es el radicando, siendo el resultado de la raíz
2
Receta para hacer una raíz cuadrada
Ingredientes:
Tabla de cuadrados perfectos:
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
1002 = 100
Preparación.
Vamos hacer la raíz cuadrada del número 64.253. El número a partir de ahora se llamará radicando, el símbolo de la raíz será radical y cada cajetilla que abramos para hacer operaciones renglón de la raíz.
Paso 1ºº. Separa los dígitos de dos en dos.
El primer paso consiste en separar los dígitos del radicando de dos en dos de derecha a izquierda. Si el primer número queda sólo no importa.
Paso 1ºº. Separa los dígitos de dos en dos.
El primer paso consiste en separar los dígitos del radicando de dos en dos de derecha a izquierda. Si el primer número queda sólo no importa.
Paso 2º. Buscar en la lista de los cuadrados perfectos el que más se acerque, nunca pase, la primera cifra del radicando que en este caso es 6. El número que encontramos lo apuntamos en el segundo renglón de la raíz., llamados auxiliares porque nos ayuda a descifrarla. Este número es 2, que al multiplicarse por si mismo da 4. Ese número hay que restarlo ahora al radicando (6 - 4) y anotar debajo el resultado (2).
Paso 3º. Baja los otros dos dígitos y sigue la operación.
Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando (42), sube el 2 a la casilla de arriba y escribe su doble en el tercer renglón auxiliar.. Una vez realizado esto seguimos con la operación.
Paso 4º. Vuelve a separar los dígitos del radicando que nos queda (242) dejando fuera la última cifra (2). Ahora divide el primer grupo de dígito del tercer renglón auxiliar (24:4).
24 dividido 4 = 6
Paso 5º. La cifra resultante la debes poner junto al dígito del tercer auxiliar y multiplicar por esa misma cifra (46 x 6) y comprobar que el resultado no es superior al radicando que tenemos. Si lo supera, (como resulta en este caso) debes bajar un número (6 no 5).
Paso 6º. En nuestro ejemplo 46 x 6 son 276, lo que supera a 242, por lo que debemos utilizar el 5, y la operación es 45 x 5 = 225.
Paso 7º. Resta el resultado al radicando (242 - 225 = 17). Ahora baja los siguientes dos dígitos (53) y después sube el 5 junto al 2
.
Paso 8º. Escribir en el cuarto renglón de lo que tenga el primero. Llegado a este paso tenemos el radicando 1753 y en cuarto renglón hay que poner el doble de los dígitos ya resuleto (25), que sería 50
Paso 9º. Separa el radicando y divide por el 50. Volvemos a descartar el último número del radicando y nos queda 175. Volvemos a dividir por lo ue ponga en el cuarto renglón, (175:50) y el resultado es 3, Volvemos a escribir el 3 y multiplicamos por 3 (503 x 3 = 1509)
Paso 10º. Vuelve a restar. Restamos el resultado al radicando
(1753 - 1509 = y nos queda 244)
Último paso. Si no hay más dígitos se acaba la raíz cuadrada. El 3 lo subimos al renglón raíz y como ya no nos quedan más dígitos en el radicando, la raíz cuadrada se acaba.
Paso 3º. Baja los otros dos dígitos y sigue la operación.
Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando (42), sube el 2 a la casilla de arriba y escribe su doble en el tercer renglón auxiliar.. Una vez realizado esto seguimos con la operación.
Paso 4º. Vuelve a separar los dígitos del radicando que nos queda (242) dejando fuera la última cifra (2). Ahora divide el primer grupo de dígito del tercer renglón auxiliar (24:4).
24 dividido 4 = 6
Paso 5º. La cifra resultante la debes poner junto al dígito del tercer auxiliar y multiplicar por esa misma cifra (46 x 6) y comprobar que el resultado no es superior al radicando que tenemos. Si lo supera, (como resulta en este caso) debes bajar un número (6 no 5).
Paso 6º. En nuestro ejemplo 46 x 6 son 276, lo que supera a 242, por lo que debemos utilizar el 5, y la operación es 45 x 5 = 225.
Paso 7º. Resta el resultado al radicando (242 - 225 = 17). Ahora baja los siguientes dos dígitos (53) y después sube el 5 junto al 2
.
Paso 8º. Escribir en el cuarto renglón de lo que tenga el primero. Llegado a este paso tenemos el radicando 1753 y en cuarto renglón hay que poner el doble de los dígitos ya resuleto (25), que sería 50
Paso 9º. Separa el radicando y divide por el 50. Volvemos a descartar el último número del radicando y nos queda 175. Volvemos a dividir por lo ue ponga en el cuarto renglón, (175:50) y el resultado es 3, Volvemos a escribir el 3 y multiplicamos por 3 (503 x 3 = 1509)
Paso 10º. Vuelve a restar. Restamos el resultado al radicando
(1753 - 1509 = y nos queda 244)
Último paso. Si no hay más dígitos se acaba la raíz cuadrada. El 3 lo subimos al renglón raíz y como ya no nos quedan más dígitos en el radicando, la raíz cuadrada se acaba.
No hay comentarios:
Publicar un comentario