Multiplicación

¡Hola! Estos son los apuntes del tema "Multiplicar"

La operación multiplicación

1ª) Multiplicar.-  Multiplicar es aumentar algo un número determinado de veces, es decir, reproducir, agrupar, juntar, adherir, adicionar, adjuntar, asociar, etc , una misma cantidad varias veces.

2ª) Datos, resultado y signo.-  Los datos de la multiplicación se llaman multiplicando y multiplicador (ambos llamados factores), y el resultado producto. El signo es una cruz en forma de aspa X que se lee “multiplicado por”.

                       Ejemplo

                                   2           multiplicando              (factor)

                               x  8           multiplicador               (factor)

                                 16          resultado o producto

3ª) Manera de multiplicar dos números de una sola cifra.-  Para resolver este caso basta saber de memoria la tabla de multiplicar.

4ª) Manera de multiplicar un número de varias cifras por otro de una.-  Para resolver  este caso se multiplica la cifra del multiplicador por cada una de las del multiplicando, empezando por la derecha.

            Si algún producto es superior a 10, se escribe sólo en el resultado, la cifra de las unidades, y las decenas se agregan al producto siguiente.

Ejemplo

       728     multiplicando

       x  3     multiplicador

    2.184     resultado o producto

5ª) Manera de multiplicar un número de varias cifras por otro de varias cifras.-  Este caso se resuelve multiplicando cada cifra del multiplicador por todas las del multiplicando, en la forma que se indicó en el caso anterior, pero teniendo en cuenta, además:

1.   - Que en cada producto parcial hay que dejar un lugar vacío a su derecha.
2.   - Que las cifras de los productos parciales han de quedar en columna.
3.   - Que multiplicadas todas las cifras del multiplicador, hay que sumar los productos parciales para obtener el producto total.  Ejemplo.

          3.284

        x   435

         16420

         9852

     13136         fin de los productos parciales y pasamos a sumar

     1428540

6ª) Cómo se realiza una multiplicación cuando uno o los dos factores terminan en ceros.- Cuando uno o los factores terminan en ceros, no se multiplican éstos, pero se añaden después a la derecha del producto.

Ejemplo                   

    140

   x 20

 2.800
7ª)Propiedades de la multiplicación.-

• Propiedad conmutativa. El orden de los factores no altera el producto.

                 Ejemplo:  5 x 7 = 35  es igual  7 x 5 = 35

• Propiedad asociativa. Cuando estamos multiplicando varios factores, podemos hacer la multiplicación por partes.

                Ejemplo 5 x 7 x 4 = 140  es igual  (5 x 7 ) x 4 = (35) x 4 = 140

• Propiedad distributiva. El total de suma de dos números multiplicado por un tercero es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.

               Ejemplo  ( 4 + 3 ) x 5 = ( 7 ) x 5 = 35, 

                   es igual ( 4 x 5 ) + ( 3 x 5 ) = ( 20 ) + ( 15 ) = 35

• Elemento neutro. Todo factor multiplicado por 1, da el mismo factor.

              Ejemplo  6 x 1 = 6

• Elemento cero. Todo factor multiplicado por 0, da 0.

              Ejemplo  8 x 0 = 0