Potencias

¡Hola!

Vamos a estudiar las Potencias

¿Qué es una potencia?.- Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales.  Una potencia se representa con un número grande, llamado base, que lleva en la esquina superior derecha un número pequeño llamado exponente.

           Desarrollar una potencia es multiplicar un el número grande, llamado base , por si mismo, tantas veces como indica otro número pequeño, llamado exponente.

 

                             

  Ejemplo.  7 x 7 x 7 x 7 = 7⁴

Nomenclatura de la potencias.-

El ejemplo anterior, se le usualmente como 2 elevado a 4, o como 2 a la cuarta potencia. Pero hay casos especiales, como por ejemplos: Cuando el exponente es un dos , se lee al cuadrado y cuando es un tres, se lee al cubo.

Casos típicos de potencias.

• Potencia de base 10. Para desarrollar una potencia de base 10 sólo hay que poner la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.  
• Potencia de exponente 1. Es igual a la base.
• Potencia de exponente 0. Toda potencia de exponente 0 es igual a la unidad

Casos específicos de potencias.- 

• Multiplicar potencias que tengan la misma base. Para multiplicar potencias que tengan la misma base, se deja la misma base y se suman los exponentes.

                   

• Dividir potencias que tengan la misma base. Para dividir potencias que tengan la misma base, se deja la misma base y se restan los exponentes.

                    

• Elevar una potencia a otra potencia. Para  levar una potencia a otra potencia, se deja la misma base y se multiplican los exponentes.

Preguntas para el examen de España Física

¡Hola!
Entre estas están las posibles preguntas del examen de España Física.

1ª  ¿Qué mar baña las costas del Norte de España?
a) Mar Negro
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Cantábrico
d) Mar Báltico

2ª ¿Qué mar baña las costas del Este de España?
a) Mar Negro
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Cantábrico
d) Mar Báltico

3ª ¿Qué océano baña las costas del Sur de España?
a) Océano Pacífico
b) Océano Glacial Ártico
c) Océano Atlántico
d) Océano Índico

4ª ¿Qué mar baña las costas del Sur de España?
a) Mar Negro
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Cantábrico
d) Mar Báltico

5ª ¿Qué océano baña las costas del Oeste de España?
a) Océano Pacífico
b) Océano Glacial Ártico
c) Océano Atlántico
d) Océano Índico

6ª ¿Qué montes o sistema montañoso separa  España de Francia?
a) Sistemas Béticos
b) Sistema Central
c) Montes Pirineos
d) Montes de Toledo

7ª ¿Qué país limita con España por el Oeste?
a) Francia
b) Andorra
c) Portugal
d) Italia

8ª ¿Qué otro nombre recibe la Mesta Castellana?
a) Meseta Lacustre de Finlandia
b) Meseta Central
c) Meseta de Pamir
d) Meseta Blanca

9ª ¿Qué montes o sistema montañoso divide a la Meseta Castellana en dos submesetas?
a) Sistemas Béticos
b) Sistema Central
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

10ª ¿Qué montes o sistema montañoso sirve de borde a la Meseta Central por el Este?
a) Sistemas Béticos
b) Sistema Ibérico
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

11ª ¿Qué montes o sistema montañoso sirve de borde a la Meseta Central por el Sur?

a) Sierra Morena
b) Sistema Ibérico
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

12ª ¿En qué sistema montañoso está la Sierra de Guadarrama?
a) Sistemas Béticos
b) Sistema Central
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

13ª ¿En qué sistema montañoso está la Sierra de Albarracín?
a) Sistemas Ibérico
b) Sistema Central
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

14ª ¿En qué sistema montañoso está la Sierra de Aracena?
a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

15ª ¿En qué cordillera está el Puerto del Escudo?

a) Sistemas Ibérico
b) Sistema Central
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

16ª  ¿En qué sistema montañoso está el Puerto de Somport?
a) Sistemas Ibérico
b) Sistema Central
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

17ª ¿Cuál es el pico más alto de los Pirineos?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Pico de la Estrella

18ª   ¿Cuál es el pico más alto de la Cordillera Cantábrica?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Torre de Cerredo

19ª ¿Cuál es el pico más alto del Sistema Central?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Torre de Cerredo

20ª ¿Cuál es el pico más alto de Sierra Morena?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Pico de la Estrella

21ª ¿Cuál es el pico más alto de la Península Ibérica?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

22ª ¿Cuál es el pico más alto de España?
a) El Teide
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

23ª ¿Cuál es el pico más alto del sistema Íberico?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

24ª ¿Cuál es el pico más alto de la Cordillera Penibética?
a) Pico del Moro Almanzor
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

25ª ¿Cuál es el pico más alto de la Cordillera Subbética?
a) Pico de la Sagra
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

26ª ¿Cuál es el pico más alto de las Islas Canarias?
a) El Teide
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

27ª ¿Cuál es el pico más alto de las islas Baleares?
a) Puig Major
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

28ª ¿En qué cordillera están los Picos de Europa?
a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

29ª ¿En qué cordillera está el Puerto de Somosierra?
a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Central

30ª ¿En qué cordillera está la Sierra de la Demanda?
a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

31ª ¿En qué cordillera está el Puerto de Despeñaperros?
a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

32ª ¿Qué río importante atraviesa la submeseta Norte?

a) Río Ebro

b) Río Duero

c) Río Guadiana

d) Río Tajo

33ª ¿En qué cordillera está el Túnel de Viella?

a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

34ª  ¿En qué cordillera está Sierra Nevada?

a) Sistemas Ibérico
b) Cordillera Penibética
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

35ª ¿En qué cordillera está los Picos de Urbión?
a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

36ª ¿Qué montes hay entre el Valle del Tajo y el Valle del Guadiana?
a) Montes de Toledo
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

37ª Uno de estos picos no está en las Islas Canarias ¿Cuál es?

a) El Teide

b) Roque de los Muchachos

c) El Pico del Moro Almanzor

d) El Pico de las Nieves

38ª ¿En qué sistema montañoso está los Picos de Aroche?

a) Sistemas Ibérico
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

39ª Uno de estos sistemas montañosos no está en el Norte de España.  ¿Cuál es?

a) Montes de León
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

40ª Una de estas sierras no está en Andalucía. ¿Cuál es?
a) Sierra Nevada
b) Sierra de Aracena
c) Sierra de Albarracín
d) Serranía de Ronda

41ª ¿Cuál es el pico más alto de las Cordilleras Béticas?
a) El Teide
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

42ª Por qué ciudades pasa el Río Duero?
a) Sevilla y Málaga
b) Madrid y Toledo
c) Soria y Zamora
d) Lugo y Barcelona

43ª ¿Por dónde desemboca el Río Duero?
a) Cádiz
b) Oporto
c) Bilbao
d) Madrid

44ª ¿En qué mar está el Cabo de Palos?
a) Mar Cantábrico
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Blanco
d) Mar de Irlanda

45ª ¿En qué vertiente está el Puerto del Ferrol?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

46ª ª ¿En qué mar está el Cabo de Creus?
a) Mar Cantábrico
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Blanco
d) Mar de Irlanda

47ª ¿Dónde desemboca el Río Tajo?
a) Cádiz
b) Lisboa
c) Bilbao
d) Madrid

48ª ¿En qué vertiente desemboca el Río Besaya?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

49ª ¿En qué vertiente desemboca el Río Ter?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

50ª ¿En qué vertiente desemboca el Río Llobregat?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

51ª ¿En qué vertiente desemboca el Río Júcar?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

52ª ¿En qué vertiente desemboca el Río Segura?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

53ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Cartagena?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

53ª ¿En qué vertiente está el Puerto de La Coruña?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

54ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Bilbao?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

55ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Santander?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

56ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Gijón?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

57ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Barcelona?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

58ª ¿De qué río es afluentes el Río Tormes?
a) Río Ebro
b) Río Duero
c) Río Tajo
d) Río Miño

59ª ¿Cuál es el pico más alto del Sistema Ibérico?

a) Pico de la Sagra
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

60ª ¿Por dónde desemboca el Río Ebro?
a) Ayamonte
b) Ampostas
c) Sevilla
d) Bilbao

61ª ¿Dónde nace el Río Miño?
a) Ayamonte
b) Ampostas
c) Sevilla
d) Fuente Miña

62ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Gijón?
a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

63ª ¿Cuál es el pico más alto de las Baleares?
a) Puig Major
b) Aneto
c) Moncayo
d) Mulhacén

64ª ¿A qué mar va a desemboca el Río Ebro?
a) Mar Cantábrico
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Blanco
d) Mar de Irlanda

65ª ¿En qué mar está el Cabo de Ajo?

a) Mar Cantábrico
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Blanco
d) Mar de Irlanda

66ª ¿En qué mar está el Cabo de Peña?

a) Mar Cantábrico
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Blanco
d) Mar de Irlanda

67ª ¿En qué mar está el Delta del Ebro?

a) Mar Cantábrico
b) Mar Mediterráneo
c) Mar Blanco
d) Mar de Irlanda

68ª ¿Dónde nace el Río Duero?
a) Sierra de Albarracín
b) Picos de Urbión
c) Fuente Miña
d) Lagunas de Ruidera

69ª ¿En qué cordillera está el Aneto?

a) Montes de Toledo
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

70ª ¿De qué río es afluente el Río Esla?
a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

71ª ¿De qué río es afluente el Río Alberche?
a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

72ª ¿De qué río es afluente el Río Zújar?

a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

73ª ¿De qué río es afluente el Río Alberche?

a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Ebro

74ª ¿De qué río es afluente el Río Segre?

a) Río Ebro
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

75ª ¿De qué río es afluente el Río Jarama?
a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

76ª ¿De qué río es afluente el Río Pisuerga?
a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

77ª ¿De qué río es afluente el Río Sil?

a) Río Tajo
b) Río Duero
c) Río Miño
d) Río Guadiana

78ª ¿Por qué ciudades pasa el Río Miño?

a) Logroño y Zaragoza

b) Lugo y Orense

c) Toledo y Lisboa

d) Sevilla y Córdoba

79ª ¿Por qué ciudades pasa el Río Ebro?

a) Logroño y Zaragoza

b) Lugo y Orense

c) Toledo y Lisboa

d) Sevilla y Córdoba

80ª ¿Por qué ciudades pasa el Río Tajo?

a) Logroño y Zaragoza

b) Lugo y Orense

c) Toledo y Lisboa

d) Sevilla y Córdoba

81ª ¿Dónde nace el Río Ebro?

a) Fontibre

b) Sierra de Albarracín

c) Lagunas de Ruidera

d) Sierra de Cazorla

82ª ¿Dónde nace el Río Tajo?

a) Fontibre

b) Sierra de Albarracín

c) Lagunas de Ruidera

d) Sierra de Cazorla

83ª ¿Qué río de la vertiente cantábrica sirve de limite con Francia?

a) Río Miño

b) Río Duero

c) Río Bidasoa

d) Río Odiel

84ª ¿Dónde desemboca el Río Miño?

a) Ayamonte 

b) Sevilla

c) La Guardia

d) Oporto

85ª ¿Por qué vertiente desemboca el Río Llobregat?

a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

86ª ¿Por qué vertiente desemboca el Río Turia?

a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

87ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Valencia?

a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

88ª ¿En qué vertiente está el Golfo de Vizcaya?

a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

89ª ¿Cuál es el pico más alto de los Montes de Toledo?
a) Aneto
b) Torre de Cerredo
c) Las Villuercas
d) El Veleta

90ª ¿En qué cordillera está el Túnel de Guadarrama?
a) Cordillera Central
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

91ª ¿En qué cordillera está la Sierra de Guadalupe?
a) Cordillera Central
b) Sierra Morena
c) Montes de Toledo
d) Cordillera Cantábrica

92ª ¿En qué cordillera está la Sierra de la Demanda?
a) Cordillera Central
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Sistema Ibérico

93ª ¿En qué cordillera está el Puerto de Pajares?
a) Cordillera Central
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

94ª ¿En qué cordillera está el Puerto de Envalira?
a) Cordillera Central
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

95ª ¿En qué cordillera está la Sierra de Albarracín?
a) Cordillera Central
b) Sierra Morena
c) Montes Pirineos
d) Cordillera Cantábrica

96ª ¿En qué sierra está El Puig Major?
a) Sierra de la Demanda
b) Sierra Nievada
c) Sierra de Tramontana
d) Sierra Morena

97ª ¿ Qué río desemboca por Bilbao?
a) El Río Duero
b) El Río Tajo
c) Rl Río Nervión
d) El Río Odiel

98ª ¿Cómo son generalmente las costas del Cantábrico?
a) Bajas y arenosas
b) Elevadas y rocosas
c) Con grandes playas de arena
d) De muchas marismas

99ª ¿Cuál es el pico más alto de la Cordillera Costero Catalana?
a) Aneto
b) Veleta
c) El Montseny
d) El Teide

100ª ¿Cuál es el pico más alto de Portugal?
 a) Aneto
b) Veleta
c) Malhao da Estréla
d) El Teide

101ª ¿Cuál es el pico más alto de Sierra Morena?
a) Aneto
b) Veleta
c) El Pico de la Estrella
d) El Teide

102ª ¿Cuál es el pico más alto de la Cordillera Penibética?
a) Aneto
b) Veleta
c) El Mulhacén
d) El Teide

103ª ¿En qué vertiente está el Puerto de Cádiz?

a) Vertiente Cantábrica
b) Vertiente Atlántica
c) Vertiente Pacífica
d) Vertiente Mediterránea

104ª ¿Dónde nace el Río Guadiana?
a) Fontibre

b) Sierra de Albarracín

c) Lagunas de Ruidera

d) Sierra de Cazorla

105ª ¿Cuál es el afluente más importante del Río Guadalquivir?
a) Río Sil
b) Río Genil
c) Río Odiel
d) Río Duero

106ª ¿Por dónde desemboca el Río Guadiana?
a) Ayamonte
b) Oporto
c) Bilbao
d) Madrid

107ª ¿Dónde nace el Río Guadalquivir

a) Fontibre

b) Sierra de Albarracín

c) Lagunas de Ruidera

d) Sierra de Cazorla

108ª ¿Por qué ciudades pasa el Río Guadalquivir?

a) Sevilla y Málaga
b) Madrid y Toledo
c) Soria y Zamora
d) Lugo y Barcelona

109ª ¿En qué Sierra de la Cordillera Penibética está el Veleta?
a) Sierra de Aracena
b) Sierra Nevada
c) Serranía de Ronda
d) Sierra de la Demanda

110ª ¿Cuál es el pico más alto de la Subbética?
a) La Sagra
b) El Teide
c) Aneto
d) Puig Major

Modelo del Examen de Matemáticas del 28/10/13

¡Hola!

Este es  un modelo del próximo examen, el cual estará dividido en dos partes:

Cálculo

Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones:

        Ejemplos:

          a) 45 + 468 + 239 + 4.067 + 45.098 =

          b) 56.098 - 45.098 =

          c) 45.908 x 34 =

          d) 4.560 x 67 =

          e) 56.987 x 100 =

          f) 69.800 x 2900 =

         g) 34.906 : 8 =

         h) 89.654 : 56 =

         i) 987.900 : 500 =

         j) 978.657 : 459 =

        k) 89.897 : 100 =

        l) 980.987 : 3495 =

Aquí tienes una docena de modelos de cuentas 

Problemas y actividades:

       Ejemplos

        Calcula:
         a) (12 + 9) - 3 =                            
         b) 40 - ( 5 + 7) =        
         c) ( 8 +7 ) x 3 =                            
        d) ( 3 + 4) x ( 7 - 2 ) =
        e) ( 6 + 8 ) x ( 9 +5 ) =               
        f) ( 9 + 3 + 4) x ( 7 - 4 ) =

Problemas:

  Recuerda que en los problemas tienes que poner:

Datos       Operaciones         Resultados

• En un teatro se han vendido 362 entradas por Internet y 459 entradas en taquillas. Si el teatro tiene 900 localidades, ¿cuántas entradas han quedado por vender?

• En una papelería tenían 73 paquetes de 20 cuadernos cada uno. ¿Cuántos cuadernos quedan si se han vendido 1.093?
• Almudena tiene en la hucha 15 monedas de 20 céntimos y 28 monedas de 10 céntimos. ¿Cuántos céntimos tiene en la hucha? ¿Y euros?
• Compré 5 kg de carne a 4 € el kilo, 2 l de aceite a 3 € el litro y 2 paquetes de macarrones a 1 € el paquete. Pagué con un billete de 50 € ¿Cuánto me devolvieron?
• El corazón late 70 veces por minuto aproximadamente. ¿Cuántos latidos dará en media hora? ¿Y en una hora? ¿Y durante un día?

Preguntas de Geografía Física de Europa

¡Hola!
Estas son algunas de las preguntas posibles del próximo examen de Conocimiento del Medio.

¿Qué gran mar está situado entre Europa y África?
Mar de Irlanda
Mar Mediterráneo
Mar Caribe
Mar del Norte

¿Qué otro nombre reciben los Montes de Escocia?
Montes Urales
Montes Pirineos
Montes Grampianos
Montes Bajos

¿Qué mar separa las islas Británicas?
Mar de Azov
Mar Caspio
Mar de Irlanda
Mar de Liguria

¿Cuál es el pico más alto de las Cordilleras Béticas?
Aneto
Mulhacén
Mont Blanc
El Elbrus

¿Cuál es el nombre completo de la llanura de Finlandia?
Meseta Siberiana
Cuenca de Moscú
Meseta Lacustre de Finlandia
Cuenca de París

Entre esta llanuras, hay una que no es europea. ¿Cuál es?
Cuenca de París
Meseta Lacustre de Finlandia
Cuenca de Moscú
Cuenca del Orinoco

Entre estas llanuras hay una que no lo es. ¿Cuál es?
Cuenca de París
Meseta Lacustre de Finlandia
Cuenca de Moscú
Apeninos.

¿Qué península está entre el Mar de Barents y el Mar Blanco?
Península de Kola
Península de Crimea
Península Ibérica
Península Balcánica

¿En qué península están los Montes Escandinavos?
Península Ibérica
Península Escandinava
Península Itálica
Península de Criméa

¿En qué isla está el Etna?
Isla de Mallorca
Isla de Tenerife
Isla de Creta
Isla de Sicilia

¿Cómo se llaman los montes que están en Rumanía?
Urales
Cárpatos
Pirineos
Escandinavos

¿En qué país están los Apeninos?
Alemania
España
Italia
Rusia

¿Además del Mar de Barents qué otro mar en el norte de Europa?
Mar Mediterráneo
Mar Blanco
Mar Rojo
Mar Adriático

¿Qué cordillera separa Europa de Siberia?
Cordilleras Béticas
Cordillera de los Urales
Cáucaso
Alpes Dináricos

Entre estas cordilleras, hay una que no es europea. ¿Cuál es?
Pirineos
Alpes
Atlas
Apeninos

Uno de estos mares no es interior. ¿Cuál es?
Mar Negro
Mar de Noruega
Mar de Azov
Mar Caspio

¿En qué cordillera está el Aneto?
Los Urales
Cáucaso
Pirineos
Alpes

¿En qué mar desemboca del Río Don?
Mar Blanco
Mar de Azov
Mar Cantábrico
Mar Tirreno

¿En qué océano desemboca el Río Pechora?
Océano Atlántico
Océano Índico
Océano Pacífico
Océano Glacial Ártico

¿Qué río importante desemboca en al Mar Adriático?
Río Po
Río Duero
Río Sena
Río Danubio

¿Qué llanura está en las costas del Mar Báltico?
Llanura Rusa
Llanura Bálticas
Cuenca de París
Llanura Húngara

Uno de estos río: Ebro, Po, Ródano o Duero, no es de la vertiente mediterránea. ¿Cuál es?
Ebro
Po
Ródano
Duero

¿En qué mar desemboca el Río Volga?
Mar Blanco
Mar de Noruega
Mar Caspio
Mar Báltico

Una de estas islas: Mallorca, Córcega, Creta o Cerdeña, no está en el Mediterráneo Occidental. ¿Cuál es?
Mallorca
Córcega
Creta
Cerdeña

Entre estas cordilleras: Alpes, Cáucaso, Cuenca de Moscú o Montes Urales, hay una que no loes. ¿Cuál es?
Alpes
Cáucaso
Cuenca de Moscú
Montes Urales

¿Qué península separa el Mar de Azov del Mar Negro?
Península Ibérica
Península de Criméa
Península Balcánica
Península Escandinava

Entre estas penínsulas: Kola, Criméa, Creta e Ibérica, hay un que no lo es. ¿Cuál es?
Kola
Criméa
Creta
Ibérica

¿Cuál es el río más caudaloso de Europa?
Río Ebro
Río Sena
Río Danubio
Río Tajo

Uno de estos mares: Mar Báltico, Mar Jónico, Mar Cantábrico o Mar de Japón, no está en  Europa ¿Cuál es?
Mar Báltico
Mar Jónico
Mar Cantábrico
Mar de Japón

Uno de estos ríos: Duero, Tajo, Po o Guadiana, no desemboca directamente en el océano Atlántico, ¿Cuál es?
Duero
Tajo
Po
Guadiana

¿Cuál es el río mas largo de Europa?
Río Po
Río Volga
Río Sena
Río Ródano

¿En qué mar desemboca el Río Vístula?
Mar Cantábrico
Mar Negro
Mar Báltico
Mar de Irlanda

¿Cuál de estos mares: Mar Cantábrico, Mar de Noruega, Mar del Norte y Mar Egeo, no está en las costas del océano Atlántico?
Mar Cantábrico
Mar de Noruega
Mar del Norte
Mar Egeo

¿En que mar desemboca el Río Danubio?
Mar Cantábrico
Mar Negro
Mar Báltico
Mar de Irlanda

¿Qué canal separa las islas Británicas del resto del continente europeo?
Canal de Suez
Canal de la Mancha
Canal Sur
Canal de Moscú

¿En qué sistema montañoso está el Gran Sasso d´Italia?
Sistemas Béticos
Alpes
Apeninos
Urales

¿Qué sistema montañoso está en Suiza?
Urales
Alpes
Montes Escandinavos
Grampianos

Entre estos ríos: Rhin, Sena, Limpopo y Dniéper, hay uno que no es europeo. ¿Cuál es?
Río Rhin
Río Sena
Río Limpopo
Río Dniéper

¿Cuál es pico más alto de Europa Occidental?
Aneto
Mont Blanc
Monte Rossa
El Elbrus

¿Qué cordillera está entre el Mar Negro y el Mar Caspio?
Alpes
Pirineos
Cáucaso
Urales

Uno de estos ríos. Elba, Garona, Ródano o Duero, no es de la vertiente atlántica. ¿Cuál es?
Elba
Garona
Ródano
Duero

¿Qué macizo montañoso está en el centro de Francia?
Urales
Macizo Central Francés
Montes Pirineos
Cáucaso

¿Cuál de estos mares: Mar de Liguria, Mar Jónico, Mar Báltico o Mar Egeo, no está en el Mediterráneo?
Mar de Liguria
Mar Jónico
Mar Báltico
Mar Egeo

¿Qué océano baña las costas del norte de Europa?
Océano Índico
Océano Glacial Ártico
Océano Atlántico
Océano Pacífico

¿En qué llanura está el Lago Onega?
Llanura Rusa
Llanura Báltica
Meseta Lacustre de Finlandia
Cuenca de Moscú

¿Cuál es el pico más alto de toda Europa?
Aneto
El Elbrus
Mont Blanc
Monte Rossa

¿En qué cordillera está el Elbrus?
Urales
Cáucaso
Cárpatos
Peninos

¿A qué mar va a desembocar el Río Ebro?
Mar Cantábrico
Mar Mediterráneo
Mar Blanco
Mar del Norte

División

Dividir.- Dividir es averiguar las veces que un número, llamado dividendo, contiene a otro, llamado divisor.
la división se utiliza para hacer grupos iguales.
Datos, resultados y signo.- Los datos de la división se llaman dividendo y divisor, y el resultado cociente. el signo de dividir consiste en dos puntos o un ángulo recto que se lee "dividido por".
Dividendo              Divisor
       6                       !   2     
       0                           3
    Resto                  Cociente
Propiedades de la división.- Las principales propiedades de la división son dos:

1. Si multiplicamos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía
2. El dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

Casos de la división.-  Al realizar la operación de dividir, se pueden presentar varios casos:
1.  Dividir dos números de una sola cifra.- Este caso se resuelve sabiendo de memoria la tabla de multiplicar y buscando con ella un número que, multiplicado por el divisor, nos dé el dividendo o algo menos.

Ejemplo:

8   !   4                           3  !    3   

0      2                            1     2
2. Dividir un número de varias cifras por otro de una.- Para resolver este caso, se toman una o dos cifras del dividendo, y dividiendo por la cifras del divisor, se calcula la primera del cociente en forma parecida en forma parecida al caso anterior.
Esta cifra se multiplica por el divisor y se resta de la cifra o cifras separadas del dividendo.
A la derecha del resto, se escribe la cifra siguiente del dividendo, y el número así formado se divide como en el caso anterior, continuando hasta terminar las cifras del dividendo.
Ejemplo:
4.78     !  3    
1            1

4.7.8   !  3    
1 7        15
   2

4.7.8.  !  3    
1 7       159
   2 8
      1
Dividir un número de varias cifras por otro de varias.- Para dividir un número de varias cifras por otro de varias, se separan de la izquierda del dividendo tantas cifras como tenga el divisor o una más. si el número formado por ella fuera menor que el divisor.
Se calcula la cifra del cociente dividiendo la primera o dos primeras cifras del dividendo por la primera del divisor, en forma parecida al caso anterior.
Después se multiplica la cifra del cociente por todas las del divisor y los productos se restan de las correspondientes del dividendo.
A la derecha del resto se escribe la siguiente del dividendo y se calcula la nueva cifra del cociente, continuando así hasta agotar las cifras del dividendo.
Ejemplo:
325.64     !    52    
013             6

325.6.4    !    52    
013.6          62
 03.2

325.6.4    !     52    
013.6           626
  03.2.4
    0 1 2

Cómo se divide cuando el dividendo y el divisor terminan en ceros.- Cuando el divisor y el dividendo terminan en ceros, se tachan en ambos igual número de ellos y se efectúa la división con  las cifras restantes.
Ejemplo: 2800 dividido entre 700

28(00)   ! 7(00) 
00            4

Cómo se divide un número entero por la unidad seguida de ceros.-  Para dividir un número entero por la unidad seguida de ceros, se separan con una coma, empezando por la derecha, tantas cifras como ceros acompañen a la unidad. Si no hay bastantes cifras se agregan ceros.

Ejemplos

34786  :  100  =  347´86

27  :  10000  =  0´027

Prueba de la división.- La prueba de la división consiste en multiplicar el cociente por el divisor y al producto sumar el resto, sí lo hay.

Si la operación está bien hecha, el resultado será igual al dividendo.

Multiplicación

¡Hola! Estos son los apuntes del tema "Multiplicar"

La operación multiplicación

1ª) Multiplicar.-  Multiplicar es aumentar algo un número determinado de veces, es decir, reproducir, agrupar, juntar, adherir, adicionar, adjuntar, asociar, etc , una misma cantidad varias veces.

2ª) Datos, resultado y signo.-  Los datos de la multiplicación se llaman multiplicando y multiplicador (ambos llamados factores), y el resultado producto. El signo es una cruz en forma de aspa X que se lee “multiplicado por”.

                       Ejemplo

                                   2           multiplicando              (factor)

                               x  8           multiplicador               (factor)

                                 16          resultado o producto

3ª) Manera de multiplicar dos números de una sola cifra.-  Para resolver este caso basta saber de memoria la tabla de multiplicar.

4ª) Manera de multiplicar un número de varias cifras por otro de una.-  Para resolver  este caso se multiplica la cifra del multiplicador por cada una de las del multiplicando, empezando por la derecha.

            Si algún producto es superior a 10, se escribe sólo en el resultado, la cifra de las unidades, y las decenas se agregan al producto siguiente.

Ejemplo

       728     multiplicando

       x  3     multiplicador

    2.184     resultado o producto

5ª) Manera de multiplicar un número de varias cifras por otro de varias cifras.-  Este caso se resuelve multiplicando cada cifra del multiplicador por todas las del multiplicando, en la forma que se indicó en el caso anterior, pero teniendo en cuenta, además:

1.   - Que en cada producto parcial hay que dejar un lugar vacío a su derecha.
2.   - Que las cifras de los productos parciales han de quedar en columna.
3.   - Que multiplicadas todas las cifras del multiplicador, hay que sumar los productos parciales para obtener el producto total.  Ejemplo.

          3.284

        x   435

         16420

         9852

     13136         fin de los productos parciales y pasamos a sumar

     1428540

6ª) Cómo se realiza una multiplicación cuando uno o los dos factores terminan en ceros.- Cuando uno o los factores terminan en ceros, no se multiplican éstos, pero se añaden después a la derecha del producto.

Ejemplo                   

    140

   x 20

 2.800
7ª)Propiedades de la multiplicación.-

• Propiedad conmutativa. El orden de los factores no altera el producto.

                 Ejemplo:  5 x 7 = 35  es igual  7 x 5 = 35

• Propiedad asociativa. Cuando estamos multiplicando varios factores, podemos hacer la multiplicación por partes.

                Ejemplo 5 x 7 x 4 = 140  es igual  (5 x 7 ) x 4 = (35) x 4 = 140

• Propiedad distributiva. El total de suma de dos números multiplicado por un tercero es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.

               Ejemplo  ( 4 + 3 ) x 5 = ( 7 ) x 5 = 35, 

                   es igual ( 4 x 5 ) + ( 3 x 5 ) = ( 20 ) + ( 15 ) = 35

• Elemento neutro. Todo factor multiplicado por 1, da el mismo factor.

              Ejemplo  6 x 1 = 6

• Elemento cero. Todo factor multiplicado por 0, da 0.

              Ejemplo  8 x 0 = 0

Matemáticas: Sumar y restar

¡Hola!
Estos son los apuntes de matemáticas del tema de las operaciones sumas y restas.

La operación suma

1ª) Sumar.- Sumar es: reunir, juntar, asociar, agrupar, amontonar, agregar o adherir varios números u objetos de la una misma especie.

                             Ejemplo:        
                             5                     sumando

                          + 3          sumando

                             8           suma total o resultado

2ª) Datos, resultado y signo.- Los números o datos que se han de sumar se llaman sumandos; el signo de sumar es una +, que se lee “más”, y el resultado de la suma se llama suma total.

3ª) Manera de sumar.- Para sumar, se colocan los sumandos unos debajo de otros, de forma que se correspondan los distintos órdenes de unidades, y se empieza a sumar por la derecha.

            Si al sumar una columna resulta un número mayor que 10, se escriben solamente las unidades, y les decenas se agregan a la columna siguiente.

4ª) Propiedades fundamentales de la suma.-  Las propiedades de la suma son:

            Propiedad conmutativa. La propiedad conmutativa es que el orden de los sumandos no altera el resultado de la suma.

                        Ejemplo:             
                                          7 + 4  =  11      y     4 + 7  = 11

            Propiedad asociativa. La propiedad asociativa es la  que permite que una suma de varios sumandos se pueda hacer por partes, es decir:

            Uno o más sumandos pueden sustituirse por otro que equivalga a ellos.

                        Ejemplo:  
                                         3 + 5 + 2 + 4 = 14,
                                es igual a   8 + 2 + 4 = 14

            En la suma, dos o más sumando pueden sustituirse por otro que equivalga a su suma efectuada.

                        Ejemplo:
                                        2 + 4 + 3 + 5 + 8 = 22,
                                    es igual a 2 + 12 + 8 = 22

                        Ejemplo:        
                      2 + 5 + 6 =  (2 + 5) + 6 = 7 + 6 = 13

5ª) Prueba de la suma.- La  prueba de la operación de sumar consiste en sumar de abajo arriba los sumandos, si antes los habíamos sumado de arriba abajo, si el resultado es el mismo, la operación  está bien hecha.

La operación resta

1ª) Restar.- Restar es quitar, diminuir, sustraer, comparar, ver la diferencia, separar, etc entre dos números u objetos de la misma especie.

2ª) Datos, resultados y signo.- En la operación de restar, el número mayor se llama minuendo; el menor, sustraendo, y el resultado, resto o diferencia. El signo es una rayita horizontal –  que se lee “menos”

                         Ejemplo

                        17     minuendo

                   –     3      sustraendo

                        14      resto o diferencia

3ª) Manera de restar.-  Para restar se colocan los datos de manera que se corresponda sus órdenes de unidades y se empiezan por la derecha. De cada cifra del minuendo iremos quitando la correspondiente del sustraendo.

            Si la cifra del minuendo fuera menor, se le agregan diez unidades, y luego a la siguiente del sustraendo se le añade una.

4ª) Propiedades de la resta.-  Las principales propiedades de la resta son:

1ª Que el minuendo ha de ser siempre igual o mayor que el sustraendo.

2ª Que si sumamos el mismo número al minuendo y al sustraendo, el resto no varía.

3ª Que el minuendo es igual al sustraendo más el resto.

                          Ejemplos
                           1)         9
                                 –    6   
                                       3   si podemos                      
                                
                                       7        

                                    – 9

                                       3   no podemos

                          2)                            
                                12 – 5 = 7     
                               es lo mismo que    
                               (12 + 3) –  (7 + 3) = 5

                           3)          
                                     17     minuendo                     

                                –     3      sustraendo             

                                    14      resto o diferencia     

                                      3       sustraendo
                               +  14       resto
                                   17      minuendo

5ª) Prueba de la resta .-  La prueba de la resta consiste en sumar el resto con el sustraendo. Si la operación está bien hecha, nos dará el minuendo.

                          Ejemplo

                                        4352
                                  –    2492

                                        1860

                                        1860
                                    + 2492
                                        4352
                                                
          Está es la prueba de la resta